Flat torus - further visualizations

[1]:

# Not really required
import sys
sys.path.insert(0, '../../..')

from pyLDLE2 import visualize_all
visualize_all.visualize('../data/pyLDLE2/flattorus4d/lpca.dat')

matplotlib.get_backend() =  module://matplotlib_inline.backend_inline
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Data
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Cannot plot because input data has more than 3 features.
Cannot plot because input data has more than 3 features.
Eigenvalues
Local views were constructed using LPCA
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Eigenvectors on data
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Local views were constructed using LPCA
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Eigenvectors on embedding
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Local views were constructed using LPCA
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gamma on  data
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Local views were constructed using LPCA
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gamma on embedding
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Local views were constructed using LPCA
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No. of eigenvectors with small gradients at each point - possibly identifies boundary
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Local views were constructed using LPCA
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Same visualization as above but plots based on the embedding
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Local views were constructed using LPCA
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Distortion of local parameterizations without post-processing
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../../_images/lpca_nbks_closed_manifolds_flattorus4d_vis_1_1.png

../../_images/lpca_nbks_closed_manifolds_flattorus4d_vis_1_2.png

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Distortion of local parameterizations with post-processing
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../../_images/lpca_nbks_closed_manifolds_flattorus4d_vis_1_4.png

Cannot plot because input data has more than 3 features

../../_images/lpca_nbks_closed_manifolds_flattorus4d_vis_1_6.png

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Here we visualize:
1. Local views in the ambient and embedding space.
2. Chosen eigenvectors to construct the local parameterization.
3. Deviation of the chosen eigenvectors from being orthogonal and having same length.
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Cannot plot because input data has more than 3 features
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Same visualization as above but plots based on the embedding.
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../../_images/lpca_nbks_closed_manifolds_flattorus4d_vis_1_8.png

../../_images/lpca_nbks_closed_manifolds_flattorus4d_vis_1_9.png

../../_images/lpca_nbks_closed_manifolds_flattorus4d_vis_1_10.png

../../_images/lpca_nbks_closed_manifolds_flattorus4d_vis_1_11.png

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Chosen eigenvectors indices for local views
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Local views were constructed using LPCA
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Same visualization but plots based on embedding
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Local views were constructed using LPCA
Sequence of intermediate views
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../../_images/lpca_nbks_closed_manifolds_flattorus4d_vis_1_13.png

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Distortion of intermediate views
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Cannot plot because embedding dim > 3

../../_images/lpca_nbks_closed_manifolds_flattorus4d_vis_1_15.png

../../_images/lpca_nbks_closed_manifolds_flattorus4d_vis_1_16.png

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Here we visualize: 1. Intermediate views in the ambient and embedding space.
2. Chosen eigenvectors to construct the intermediate parameterization.
3. Deviation of the chosen eigenvectors from being orthogonal and having same length.
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Local views were constructed using LPCA
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Same visualization as above but plots based on the embedding
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Local views were constructed using LPCA
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Chosen eigenvectors indices for intermediate views
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Local views were constructed using LPCA
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Same visualization but plots based on embedding
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Local views were constructed using LPCA
initial global embedding
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final global embedding
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../../_images/lpca_nbks_closed_manifolds_flattorus4d_vis_1_18.png

../../_images/lpca_nbks_closed_manifolds_flattorus4d_vis_1_19.png

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