Swissroll with noise = 0.02 - further visualizations

[2]:

# Not really required
import sys
sys.path.insert(0, '../../..')

from pyLDLE2 import visualize_all
visualize_all.visualize('../data/pyLDLE2/swissroll_with_noise_0.02/lpca.dat')

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Data
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../../_images/lpca_nbks_noisy_manifolds_noisy_swissroll_3_vis_1_1.png

../../_images/lpca_nbks_noisy_manifolds_noisy_swissroll_3_vis_1_2.png

Eigenvalues
Local views were constructed using LPCA
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Eigenvectors on data
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Local views were constructed using LPCA
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Eigenvectors on embedding
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Local views were constructed using LPCA
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gamma on  data
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Local views were constructed using LPCA
##################################################
gamma on embedding
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Local views were constructed using LPCA
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No. of eigenvectors with small gradients at each point - possibly identifies boundary
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Local views were constructed using LPCA
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Same visualization as above but plots based on the embedding
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Local views were constructed using LPCA
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Distortion of local parameterizations without post-processing
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../../_images/lpca_nbks_noisy_manifolds_noisy_swissroll_3_vis_1_4.png

../../_images/lpca_nbks_noisy_manifolds_noisy_swissroll_3_vis_1_5.png

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Distortion of local parameterizations with post-processing
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../../_images/lpca_nbks_noisy_manifolds_noisy_swissroll_3_vis_1_7.png

../../_images/lpca_nbks_noisy_manifolds_noisy_swissroll_3_vis_1_8.png

../../_images/lpca_nbks_noisy_manifolds_noisy_swissroll_3_vis_1_9.png

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Here we visualize:
1. Local views in the ambient and embedding space.
2. Chosen eigenvectors to construct the local parameterization.
3. Deviation of the chosen eigenvectors from being orthogonal and having same length.
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../../_images/lpca_nbks_noisy_manifolds_noisy_swissroll_3_vis_1_11.png

../../_images/lpca_nbks_noisy_manifolds_noisy_swissroll_3_vis_1_12.png

../../_images/lpca_nbks_noisy_manifolds_noisy_swissroll_3_vis_1_13.png

../../_images/lpca_nbks_noisy_manifolds_noisy_swissroll_3_vis_1_14.png

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Same visualization as above but plots based on the embedding.
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../../_images/lpca_nbks_noisy_manifolds_noisy_swissroll_3_vis_1_16.png

../../_images/lpca_nbks_noisy_manifolds_noisy_swissroll_3_vis_1_17.png

../../_images/lpca_nbks_noisy_manifolds_noisy_swissroll_3_vis_1_18.png

../../_images/lpca_nbks_noisy_manifolds_noisy_swissroll_3_vis_1_19.png

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Chosen eigenvectors indices for local views
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Local views were constructed using LPCA
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Same visualization but plots based on embedding
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Local views were constructed using LPCA
Sequence of intermediate views
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../../_images/lpca_nbks_noisy_manifolds_noisy_swissroll_3_vis_1_21.png

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Distortion of intermediate views
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../../_images/lpca_nbks_noisy_manifolds_noisy_swissroll_3_vis_1_23.png

../../_images/lpca_nbks_noisy_manifolds_noisy_swissroll_3_vis_1_24.png

../../_images/lpca_nbks_noisy_manifolds_noisy_swissroll_3_vis_1_25.png

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Here we visualize: 1. Intermediate views in the ambient and embedding space.
2. Chosen eigenvectors to construct the intermediate parameterization.
3. Deviation of the chosen eigenvectors from being orthogonal and having same length.
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Local views were constructed using LPCA
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Same visualization as above but plots based on the embedding
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Local views were constructed using LPCA
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Chosen eigenvectors indices for intermediate views
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Local views were constructed using LPCA
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Same visualization but plots based on embedding
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Local views were constructed using LPCA
initial global embedding
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final global embedding
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../../_images/lpca_nbks_noisy_manifolds_noisy_swissroll_3_vis_1_27.png

../../_images/lpca_nbks_noisy_manifolds_noisy_swissroll_3_vis_1_28.png

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